Aprendizaje de las matemáticas

Aprendizaje de las Matemáticas
Un Problema de Aprendizaje en Matemática sería una alteración de los procesos de base que dificulta el aprendizaje y el rendimiento en las matemáticas.
A) Los Procesos Cognitivos
Los procesos Cognitivos se han ligado, tradicionalmente en Psicopedagogía, al término de Funciones Básicas que "sirve para designar operacionalmente determinados aspectos del desarrollo psicológico del niño, que evolucionan y condicionan, en última instancia, el aprestamiento para determinados aprendizajes”
Las Funciones Básicas se refieren a aquellos aspectos psicológicos que condicionan el " aprestamiento" son previas al aprendizaje sistemático y formal que ocurre en los años escolares, son procesos que se desarrollan previamente al aprendizaje de las técnicas instrumentales (lectura, escritura y cálculo) y se trabajan en la educación pre-escolar.
El concepto de Procesos ( o funciones ) Cognitivos se entenderá como "aquellas construcciones hipotéticas mediadoras entre el comportamiento del hombre y su ambiente "
La Psicología Educacional Cognitiva enfoca los procesos de aprendizaje y sus alteraciones desde la perspectiva del procesamiento de la información y, específicamente, desde el estudio de la influencia de la memoria
La memoria como proceso de retención y recuperación parece ser vital en el proceso de aprendizaje
Donald Norman, señala que la Memoria sería el proceso que explicaría cómo se retiene y recupera la información. para este autor, el aprendizaje sería "el recuerdo positivo y el rendimiento diestro". alteración de estos dos sub-procesos pueden significar consecuencias que entorpecerían el aprendizaje.
En matemática
a) Alteraciones en la retención inmediata pueden ocasionar pérdida de dígitos en operaciones de reagrupación o desagrupación(las llamadas "reservas" en las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división).
b) Fallas en la evocación de numerales en series
c) Olvido de partes de operaciones
d) Dificultades para el conteo ( de 2 en 2; de 3 en 3, tanto en series ascendentes, pero principalmente en series descendentes)
e) Olvido de un paso en Problemas aritméticos de enunciado verbal.
f) Fallas de sobrecarga de información.
g) Olvido de operaciones o de partes de operaciones en procedimientos muy extensos.
El Proceso de la Atención, conceptualizado como la capacidad de focalizar la percepción en uno o varios estímulos determinados, es también vital para el aprendizaje. Nos permite estar alerta y dar inicio al proceso de la cognición, Ligado a la atención y al de concentración, que sería la capacidad de mantener la atención en un estímulo, pues una conducta desatenta e impulsiva en el abordaje de un procedimiento matemático cualquiera, definirá las posibilidades de éxito o de fracaso.
Percibir no es simplemente un concepto para describir lo que hacen los sentidos; percibir no significa sólo captar el mundo, es propiamente seleccionar e interpretar los estímulos que captan los sentidos. La importancia de la Percepción en los aprendizajes ha sido fuertemente estudiada en los años 60 y 70, a partir de este proceso se elaboró una Teoría que intentaba explicar las alteraciones del aprendizaje: la Teoría Perceptivo visual sobre las Dislexias.
Los errores de naturaleza perceptivo visuales, en matemáticas, se analizarán ligados más a la Psicomotricidad que a la Percepción, se acostumbra a trabajar una clasificación de dimensiones psicomotrices que consultan
-Coordinación Dinámica General
- Coordinación Estática o equilibrio
- Esquema Corporal
-Estructuración Espacio-Temporal.
-Lateralidad.
Todas estas dimensiones están relacionadas con el aprendizaje de la matemática. Sin embargo, puesto que la operación matemática es una acción, o tiene como base una acción, ella se da en el espacio y en el tiempo. De esta manera, relacionaremos más específicamente con el aprendizaje matemático, la estructuración espacio -temporal.
Las alteraciones en estas dimensiones pueden producir, entre otras, las siguientes señales o síntomas:
a) Inversiones Estáticas
b) Inversiones Dinámicas
c) Fallas de encolumnación
d) Reversión en el orden operatorio
La causa más probable de problemas en matemáticas se podrían deber a que las alteraciones en la dimensión temporo-espacial podrían afectar la base de la construcción del sistema numérico decimal, como es el valor posicional.
En general, los niños logran un lenguaje, de un adulto alrededor de los cinco años.
La precisión del lenguaje en el área del Cálculo es definitivamente importante. La recepción y comprensión del lenguaje oral se tornan vitales en Geometría, tan importante que una alteración en la comprensión y/o uso de éste, puede provocar enormes problemas en el aprendizaje y rendimiento matemático.
La adquisición de vocabulario matemático por parte de los niños, debe ser sistemáticamente controlada por los profesores; de lo contrario se arriesga a hablar un lenguaje que ellos no entiendan. Las dificultades, muy a menudo no son de orden intelectual o matemático, sino de orden lingüístico.
Los conceptos matemáticos de operación son claves para el posterior dominio de los procedimientos operatorios o algoritmos, parece de vital importancia para el aprendizaje matemático el manejo de las dimensiones del lenguaje receptivo comprensivo y expresivo, en lo que se refiere a la precisión necesaria para el cálculo.
A pesar de la multiplicidad de definiciones y su característica de término polisémico, el pensamiento parece ser el proceso cognitivo por definición.
El Pensamiento es concebido como:" el proceso de codificación de una información, las operaciones que se realizan con esta información y el objetivo que se establece con la información a las que se le aplicaron las operaciones"
A decir de Piaget el pensamiento nace lógico; siempre es lógico, más tarde se bifurca en una lógica verbal y otra matemática. Parece claro, entonces, que una alteración, desfase o déficit en el pensamiento podrá relacionarse muy fuertemente con el aprendizaje matemático.
B) Los Procesos Afectivo-Sociales
El énfasis en los procesos cognitivos ha asentado criterios casi excluyentes en el diagnóstico y pesquizaje de problemas de aprendizaje.Sólo muy recientemente se ha comenzado a abordar la cuestión afectivo social como factor importante en el estudio de los problemas para aprender, Milicic, N y Scagliotti,J (1985) señalan que los niños con trastornos de aprendizaje manifiestan "...una discrepancia educacional significativa entre su capacidad intelectual estimada y su nivel actual
de desempeño, "Esto significa que si un sujeto presenta problemas para aprender, pero tiene problemas emocionales o está inserto en un sistema socio-educacional y cultural deprivado, no puede considerarse con Trastornos del Aprendizaje.
La diferenciación etiológica entre dificultades primarias o secundarias no han hecho más que postergar el abordaje educacional de los sujetos que presentan dificultades para aprender las materias escolares. Hablaremos de un déficit, cuando además de bajo rendimiento para la edad y curso, las pruebas psicométricas nos den un nivel por debajo de lo
normal, dado que la matemática apela a los procesos mentales superiores de abstracción y relación, cualquier alteración o interferencia en dichos procesos puede obstaculizar su aprendizaje. Las características de personalidad, motivación, autoestima y autoconcepto académico como también, los procesos adaptativo-sociales son factores que pueden interferir severamente el aprendizaje del cálculo.
El entorno educativo es otro factor que se puede destacar como importantemente interferente del aprendizaje. La unidad escolar, puede ser causa importante de no aprendizaje. Las normas escolares específicas de un establecimiento educacional pueden llegar a ser muy incompatibles con la personalidad del niño y provocar un problema.
Las metodologías de enseñanza son otro de los factores que pueden llegar a ser muy obstaculizadoras del aprendizaje.Los ambientes deprivados cultural y socialmente tienen su impacto en las relaciones de enseñanza y aprendizaje. Los déficits linguísticos de un medio deprivado pueden ser muy interfirentes en el proceso de aprendizaje.
EL PROCESO DIAGNÓSTICO:
El abordaje diagnóstico tradicional en nuestro país, se fundamenta teóricamente en la Teoría de los Trastornos del Aprendizaje y en el Modelo Médico.
Gonsalbez,A.(1980) plantea:"La detección de dificultades o problemas ha de realizarse lo antes posible, a fin de que no .
se generen nuevas complicaciones.
Milicic y Scagliotti (1985) se refieren a los tres niveles que debe tener el diagnóstico
1. Descriptivo
2. Nosológico
3. Etiológico
La naturaleza del diagnóstico de los trastornos del aprendizaje está fuertemente vinculado a las necesidades de la ciencia positivista y objetiva. Por ésto que se explica la sugerencia de Gonsalbez.La necesidad de una evaluación objetiva se da principalmente, a través de las pruebas y test estandarizados y normalizados. Idea subyacente es lograr algún tipo de categoría diagnóstica. . La Psicopedagogía actual- y por cierto la Educación Diferencial - se ha confundido con esta perspectiva y la formación y acción profesional fácilmente se mimetiza con una especie de tecnología de aplicación de test.
La acción Psicopedagógica, en su proceso de diagnóstico, ha logrado importantes avances en el pesquizaje y especificación de síntomas de Trastornos del Aprendizaje.Sin ambargo, el síntoma no es el problema.El síntoma es una señal de que algo no está ocurriendo bien. Por lo tanto, una intervención sintomática no resuelve el problema que subyace
El nivel nosológico descrito por Milicic y Scaglioti, insiste en la sinonimia, inadecuada a nuestro juicio, de Problema para aprender con enfermedad. El
considerar a estos niños como enfermos no ayuda en absoluto a su recuperación porque, por un lado supone un estado poco alterable y por otro establece un carácter francamente segregatorio al diagnóstico e intervención.
Lo etiológico no ha parecido estar apuntando a lo que parece verdaderamente importante:los procesos que están alterados.
El Proceso de Diagnóstico tradicional, generalmente,culmina con una "Síntesis Diagnóstica" en la que el examinador describe con minuciosidad extrema lo que el sujeto ( llamado paciente) no es capaz de hacer, no logra, no alcanza o lo que está por debajo de la norma. Pensamos que un Diagnóstico así no conduce a una Intervención justa, pertinente y exitosa.
UN MODELO DE INVESTIGACIÓN EVALUATIVA
Proponemos un Modelo de Investigación Evaluativa que definiremos como "el proceso de investigación para la recolección, análisis e interpretación de información sobre un sujeto que permita la intervención psicopedagógica
Las características más relevantes del Modelo
a) Es teórico-hipotético
b) Es representativo de la realidad
c) Tiene una finalidad de estudio y de investigación.
Los modelos por su finalidad, son instrumentos de investigación y estudio de la realidad; dado su carácter teórico hipotético sirve para inferir problemas y formular hipótesis a contrastar después en forma empírica.
El modelo de Investigación Evaluativa Psicopedagógica se estructura sobre la base de una reconceptualización de aprendizaje,una derivación de alteración del aprendizaje y el supuesto de que son conceptos o enunciados relacionados
PROBLEMAS DE APRENDIZAJE
a) Puede suceder en cualquier sujeto,sin importar su sexo o su edad
b) La alteración se puede dar en cualquiera de los procesos Cognitivos y/o Afectivo-Sociales.
c) La alteración de los procesos se representa en el comportamiento como señales o síntomas
d) Si el sujeto es escolar, lo más probable es que lo afectado sean las técnicas instrumentales; es decir, el rendimiento en Lectura, Escritura y / o Cálculo
INVESTIGACIÓN
El modelo , se considera una investigación que se adscribe al paradigma cualitativo
1.-El investigador como instrumento de medida
2.-Se pueden hacer estudios intensivos en pequeña escala
3.-No suelen probar teorías o hipótesis
4.-No tiene reglas de procedimiento
5.-Es holístico pues abarca todo el fenómeno estudiado en su conjunto
6.-Serendipity
7.-La técnica de recogida de datos pretende una reconstrucción de la realidad.
8.-La técnica de análisis de datos más usada es la de triangulación.
9.-Esta es una investigación orientada a la toma de decisiones
10 El enfoque idiográfico
11.-La credibilidad de la investigación cualitativa es una cuestión que preocupa a todos los metodólogos
EVALUACIÓN
Meza, I .y Pascual, E.(1976), señalan que la" Evaluación es el proceso contínuo y consustancial al proceso educativo y que consiste en delinear, obtener y proveer información útil para juzgar alternativas de decisión a tomar."
Abello, R y Madariaga, C. (1987), presenta algunas características de la evaluación en los paradigma cualitatitvos
RECOLECCIÓN Y ANALISIS DE LA INFORMACIÓN
En el modelo planteado son parte del mismo proceso, desde el punto de vista psicopedagógico, la recolección de información puede realizarse a través de múltiples técnicas cualitativas y cuantitativas.
El acto de recoger información no puede tener límites temporales o cronológicos.Es más: no puede tenerlos porque el proceso de Intervención Psicopedagógica continúa aportándonos información que, como en un contínuo, debe ser analizada e interpretada para ajusta la acción interactiva
CONCLUSIONES:
En un modelo como el que se está describiendo las conclusiones que se puedan extraer no pueden ser definitivas, ni categoriales, ni finales. Desde las conclusiones apuntan a relacionar lo encontrado y a responder a preguntas como :¿ debe hacerse algo?, ¿qué?
EL MODELO DE INVESTIGACIÓN EVALUATIVA PSICOPEDAGÓGICO EN MATEMÁTICAS:
Oeracionalización del modelo descrito en el área de la matemática
1.-Formular la pregunta
2.-Recogida y análisis de la información
PROCESOS AFECTIVOS Y SOCIALES
Es recomendable información sobre:
a)La dimensión personal
b)La dimensión familiar
c)El entorno educativo
d)Entorno Social
PROCESOS COGNITIVOS:
Se sugiere recoger información sobre:
a) Atención y Memoria
b) Percepción
c) Psicomotricidad
d) Pensamiento y Capacidad General
La recolección de información referida a estos procesos tiene dos fundamentos:
1)la relación evidente que tiene el pensamiento, como proceso, y la capacidad general con los procesos de aprendizaje
2)la necesidad de discriminar, a lo menos en cuanto a sospecha fundada, entre lo que podríamos llamar "Déficit cognitivo" y "Desfase cognitivo".
Se considera el déficit cognitivo como un estado de disminución cualitativa de la capacidad y relativamente permanente. El desfase cognitivo, por su parte alude a la idea de una no correspondencia entre la expectativa de desarrollo cognitivo y el desarrollo mostrado, puede considerarse transitorio pues habitualmente se relaciona con deprivación socio cutural y/o falta de estimulación.
EL ÁREA MATEMÁTICA:
Funciones que permitirán un mejor análisis, para una mejor orientación del proceso de recogida de información en esta área.
Función Prenumérica
Funcion de Componentes Simbólicos del Cálculo
Función Operatoria
Función Integrativa
MODELO DE INVESTIGACIÓN EVALUATIVA EN LECTURA Y ESCRITURA
El modelo propuesto no es exclusivo del Area de las Matemáticas. Creemos positivamente que es posible aplicarlo a las otras técnicas instrumentales como la Lectura y la escritura. Los problemas de aprendizaje en la Lectura y Escritura no son diferentes a los de las Matemáticas.
Según Alliende, F. y Condemarín, M ( 1982), los procesos u operaciones básicas de la Lectura son la DECODIFICACIÓN Y LA COMPRENSIÓN.
Operaciones de la técnica de la lectura:
a) Decodificación:
Se trata de recoger información respecto de cómo el sujeto logra asociar al grafema, un fonema : el nivel lector, la fluidez de la lectura oral y silenciosa, los posibles errores específicos, la velocidad de decodificación.
b) Comprensión:
Parece ser un proceso simultáneo a la decodificación. La comprensión, entendida como la construcción de significados a partir de un texto, es el verdadero proceso de lectura.
.-El Modelo en la Técnica Instrumental del la Escritura
Será necesario trabajar además la psicomotricidad, especialmente, en lo que se refiere a la destreza motriz fina, la coordinación motriz, la eficiencia motora y la estructuración espacio- temporal.
En este caso, como en la Lectura, es necesario precisar dos funciones fundamentales:la grafomotricidad, porque no hay duda que el acto de escribir es básicamente un acto motor, y la escritura como lenguaje escrito.